5.40. При каких значениях x и y верно равенство: 1) x² + y² = 0; 2) (x − 1)⁴ + (y + 2)⁶ = 0?

1. Квадраты неотрицательны, поэтому сумма x² + y² равна нулю только тогда, когда оба квадрата равны нулю: x = 0 и y = 0.
2. Чётные степени неотрицательны, поэтому сумма равна нулю только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю. Отсюда x − 1 = 0 и y + 2 = 0, то есть x = 1, y = −2.

Ответ: 1) x = 0, y = 0; 2) x = 1, y = −2.