5.48. Два комбайна, работая вместе, могут выполнить задание за 6 ч. Первый комбайн, работая один, может выполнить задание за 10 ч. За сколько часов может выполнить это задание второй комбайн, работая один?

Решение задачи 5.48:

Давай посчитаем, сколько времени понадобится второму комбайну, чтобы одному справиться с заданием.

1. Определим, какую часть задания выполняет каждый комбайн за 1 час:
• Обозначим всё задание как 1 единицу.
• Задание, выполненное двумя комбайнами вместе за 1 час: 1 задание / 6 часов = 1/6 задания в час.
• Задание, выполненное первым комбайном за 1 час: 1 задание / 10 часов = 1/10 задания в час.
2. Найдем, какую часть задания выполняет второй комбайн за 1 час:
• Чтобы найти, сколько делает второй комбайн, нужно из общей производительности вычесть производительность первого комбайна.
• Производительность второго комбайна = (Общая производительность) - (Производительность первого комбайна)
• Производительность второго комбайна = 1/6 - 1/10
• Приведем дроби к общему знаменателю (30):
• Производительность второго комбайна = 5/30 - 3/30 = 2/30 = 1/15 задания в час.
3. Найдем, за сколько часов второй комбайн выполнит всё задание:
• Время = Объем работы / Производительность
• Время = 1 задание / (1/15 задания в час)
• Время = 1 * 15 = 15 часов.

Ответ: Второй комбайн, работая один, может выполнить это задание за 15 часов.