5.497. В первом квартале после сдачи дома было заселено \(\frac{2}{3}\) квартир, во втором квартале — \(\frac{1}{4}\) оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

После первого квартала незаселённой оставалась часть \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\).

Во втором квартале заселили \(\frac{1}{4}\) от оставшегося, поэтому не заселили \(1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\) оставшейся части.

Искомая часть всех квартир: \(\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\) всех квартир.