5) \(4x^2-5x+1<0\)

Найдём корни уравнения \(4x^2-5x+1=0\): \(D=(-5)^2-4\cdot4\cdot1=9\), поэтому \(x=\frac{5\pm3}{8}\). Корни: \(\frac14\) и \(1\).

Поскольку старший коэффициент положительный, трёхчлен меньше нуля между корнями.

Ответ: \(x\in\left(\frac14;1\right)\).