5) 4x⁴ − 41x² + 100 = 0

Положим t = x², где t ≥ 0. Получаем 4t² − 41t + 100 = 0.

Дискриминант: D = 41² − 4 · 4 · 100 = 81. Тогда t = (41 ± 9) / 8, откуда t = 4 или t = 25/4.

Следовательно, x² = 4 или x² = 25/4.

Ответ: x = −5/2, −2, 2, 5/2.