5.5.3. Найдите значение выражения: а) (5/6 + 1/9) − 5/6 · 4/9; б) 2/8 · 8/8 + (3 1/3 − 2 2/5) : 7/15.

а) Сначала выполняем умножение, затем сложение и вычитание:

\(\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{9}\right)-\frac{5}{6}\cdot\frac{4}{9}=\frac{17}{18}-\frac{20}{54}=\frac{17}{18}-\frac{10}{27}=\frac{51}{54}-\frac{20}{54}=\frac{31}{54}\).

б) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и соблюдаем порядок действий:

\(\frac{2}{8}\cdot\frac{8}{8}+\left(3\frac{1}{3}-2\frac{2}{5}\right):\frac{7}{15}=\frac{1}{4}+\left(\frac{10}{3}-\frac{12}{5}\right)\cdot\frac{15}{7}\).

\(\frac{10}{3}-\frac{12}{5}=\frac{50}{15}-\frac{36}{15}=\frac{14}{15}\), поэтому \(\frac{1}{4}+\frac{14}{15}\cdot\frac{15}{7}=\frac{1}{4}+2=2\frac{1}{4}\).

Ответ: а) \(\frac{31}{54}\); б) \(2\frac{1}{4}\).