5) 5/6 + 2 1/4 * 2/33

Давай посчитаем пятый пример. Помни, что умножение делается раньше сложения.

\[ \frac{5}{6} + 2\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{33} \]

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

\[ 2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]

Теперь выполним умножение:

\[ \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{33} \]

Можно сократить 9 и 33 на 3, а 4 и 2 на 2:

\[ \frac{\cancel{9}^3}{\cancel{4}^2} \cdot \frac{\cancel{2}^1}{\cancel{33}^{11}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{11} = \frac{3}{22} \]

Теперь сложим результат с первой дробью:

\[ \frac{5}{6} + \frac{3}{22} \]

Общий знаменатель для 6 и 22 — это 66.

Приведем дроби к знаменателю 66:

\[ \frac{5 \times 11}{6 \times 11} = \frac{55}{66} \]

\[ \frac{3 \times 3}{22 \times 3} = \frac{9}{66} \]

Складываем:

\[ \frac{55}{66} + \frac{9}{66} = \frac{55 + 9}{66} = \frac{64}{66} \]

Сократим дробь на 2:

\[ \frac{64 \div 2}{66 \div 2} = \frac{32}{33} \]

Дробь \( \frac{32}{33} \) несократимая. Числитель этой дроби — 32.

Ответ: 32