5. 5/8 учащихся в зале – мальчики. 7/10 части мальчиков носят очки. 48 мальчиков не носят очки. Сколько детей в зале?

Не носят очки \(1 - \frac{7}{10} = \frac{3}{10}\) мальчиков. Если \(\frac{3}{10}\) составляет 48 мальчиков, то мальчиков всего: \(48 : \frac{3}{10} = 48 \cdot \frac{10}{3} = 160\).

Мальчики составляют \(\frac{5}{8}\) всех учащихся, поэтому число детей в зале: \(160 : \frac{5}{8} = 160 \cdot \frac{8}{5} = 256\).

Ответ: 256 детей.