6. Если 2/5 части сосуда заполнены водой, его масса равна 520 g. Если заполнена водой половина, его масса составляет 600 g. а) Определите массу сосуда, наполненного водой. б) Определите массу пустого сосуда.

Пусть масса пустого сосуда равна \(C\), а масса воды, полностью заполняющей сосуд, — \(W\).

По условию: \(C + \frac{2}{5}W = 520\) г и \(C + \frac{1}{2}W = 600\) г.

Вычтем первое равенство из второго: \(\left(\frac{1}{2} - \frac{2}{5}\right)W = 600 - 520\), значит \(\frac{1}{10}W = 80\), откуда \(W = 800\) г.

Масса пустого сосуда: \(C = 520 - \frac{2}{5} \cdot 800 = 200\) г.

а) Масса наполненного сосуда: \(C + W = 200 + 800 = 1000\) г.

б) Масса пустого сосуда: 200 г.

Ответ: а) 1000 г; б) 200 г.