5. \( (5\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{8} - 5\frac{1}{4} : 7) : 3 + \frac{3}{28} - \frac{1}{2} \)

Решение:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
   • \( 5\frac{5}{7} = \frac{5 imes 7 + 5}{7} = \frac{40}{7} \)
   • \( 5\frac{1}{4} = \frac{5 imes 4 + 1}{4} = \frac{21}{4} \)
2. Выполним умножение:

\[ \frac{40}{7} imes \frac{3}{8} = \frac{40 imes 3}{7 imes 8} = \frac{5 imes 3}{7 imes 1} = \frac{15}{7} \)

3. Выполним деление:

\[ \frac{21}{4} : 7 = \frac{21}{4} imes \frac{1}{7} = \frac{21 imes 1}{4 imes 7} = \frac{3 imes 1}{4 imes 1} = \frac{3}{4} \)

4. Выполним вычитание в скобках:

\[ \frac{15}{7} - \frac{3}{4} \)

Общий знаменатель - 28:

\[ \frac{15 imes 4}{7 imes 4} - \frac{3 imes 7}{4 imes 7} = \frac{60}{28} - \frac{21}{28} = \frac{60 - 21}{28} = \frac{39}{28} \)

5. Разделим результат на 3:

\[ \frac{39}{28} : 3 = \frac{39}{28} imes \frac{1}{3} = \frac{39 imes 1}{28 imes 3} = \frac{13 imes 1}{28 imes 1} = \frac{13}{28} \)

6. Прибавим \( \frac{3}{28} \):

\[ \frac{13}{28} + \frac{3}{28} = \frac{13 + 3}{28} = \frac{16}{28} \)

7. Сократим дробь:

\[ \frac{16}{28} = \frac{4}{7} \)

8. Выполним последнее вычитание:

\[ \frac{4}{7} - \frac{1}{2} \)

Общий знаменатель - 14:

\[ \frac{4 imes 2}{7 imes 2} - \frac{1 imes 7}{2 imes 7} = \frac{8}{14} - \frac{7}{14} = \frac{8 - 7}{14} = \frac{1}{14} \)

Ответ: \( \frac{1}{14} \)