5.5. Преобразуйте выражение в тождественно равное, применив распределительный закон умножения: а) \(3m+3n\); б) \(2m+2n\); в) \(0{,}5m+0{,}5n\); г) \(\frac16m+\frac16n\). Найдите значение полученного выражения при \(m=4{,}57\); \(n=1{,}43\).

В каждом выражении выносим общий множитель за скобки:

1. а) \(3m+3n=3(m+n)\). Так как \(m+n=4{,}57+1{,}43=6\), значение равно \(3\cdot6=18\).
2. б) \(2m+2n=2(m+n)\). Значение: \(2\cdot6=12\).
3. в) \(0{,}5m+0{,}5n=0{,}5(m+n)\). Значение: \(0{,}5\cdot6=3\).
4. г) \(\frac16m+\frac16n=\frac16(m+n)\). Значение: \(\frac16\cdot6=1\).

Ответ: а) 18; б) 12; в) 3; г) 1.