5.7. Преобразуйте выражение в тождественно равное, используя свойства степени с целым показателем: а) \(a^6\cdot a^{-4}\); б) \(a^{-9}:a^{-5}\).

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^6\cdot a^{-4}=a^{6+(-4)}=a^2\).
2. б) При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием показатели вычитаются: \(a^{-9}:a^{-5}=a^{-9-(-5)}=a^{-4}=\frac{1}{a^4}\), где \(a\ne0\).

Ответ: а) \(a^2\); б) \(\frac{1}{a^4}\), \(a\ne0\).

Нижняя часть задания на изображении обрезана, поэтому другие подпункты неразборчивы.