5.513. В торговом центре 3/7 всего персонала — продавцы и кассиры, 7/12 оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

а) После продавцов и кассиров остаётся \(1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}\) персонала. Менеджеры и администрация составляют \(1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}\) этой оставшейся части.

Их доля от всего персонала: \(\frac{4}{7}\cdot\frac{5}{12}=\frac{5}{21}\).

б) Найдём число сотрудников: \(483\cdot\frac{5}{21}=23\cdot5=115\).

Ответ: а) 5/21 персонала; б) 115 человек.