5.513 В торговом центре \(\frac{3}{7}\) всего персонала — продавцы и кассиры, \(\frac{7}{12}\) оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

а) Находим, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация:

1. Найдем долю технических работников:
• \[ 1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \] (оставшаяся часть после продавцов и кассиров)
• \[ \frac{4}{7} \times \frac{7}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \] (доля технических работников)
2. Найдем долю менеджеров и администрации:
• \[ 1 - \frac{3}{7} - \frac{1}{3} = \frac{21 - 9 - 7}{21} = \frac{5}{21} \]

б) Находим, сколько человек работают менеджерами и в администрации:

• \[ 483 \text{ чел.} \times \frac{5}{21} = 23 \times 5 = 115 \text{ чел.} \]

Ответ: а) \(\frac{5}{21}\) б) 115 человек.