5.54 Из 45 кг руды выплавляют 25 кг железа. Найдите, сколько тонн руды потребуется для выплавки 20 т железа.

Краткое пояснение:

Эта задача решается с помощью пропорции, так как количество руды и железа прямо пропорциональны.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Составляем пропорцию. Пусть x — масса руды, необходимая для выплавки 20 т железа.
   \(45 \text{ кг руды} — 25 \text{ кг железа} \)
   \(x \text{ кг руды} — 20 \text{ кг железа} \>
2. Шаг 2: Записываем пропорцию: \(\frac{45}{x} = \frac{25}{20}\).
3. Шаг 3: Решаем пропорцию, используя основное свойство (произведение крайних равно произведению средних): \(x × 25 = 45 × 20\).
4. Шаг 4: Вычисляем: \(25x = 900\).
5. Шаг 5: Находим x: \(x = 900 : 25 = 36\) кг.

Ответ: Для выплавки 20 т железа потребуется 36 кг руды.