5.543 Найдите значение выражения: a) (5/6 + 4/9) - 5/6 * 4/9

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сумму дробей в скобках. Приводим к общему знаменателю 18.
   \( \frac{5}{6} + \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 3}{18} + \frac{4 \cdot 2}{18} = \frac{15}{18} + \frac{8}{18} = \frac{23}{18} \)
2. Шаг 2: Выполняем умножение.
   \( \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 9} = \frac{20}{54} \)
3. Шаг 3: Сокращаем дробь, полученную после умножения, разделив числитель и знаменатель на 2.
   \( \frac{20}{54} = \frac{10}{27} \)
4. Шаг 4: Вычитаем полученные результаты. Приводим к общему знаменателю 54.
   \( \frac{23}{18} - \frac{10}{27} = \frac{23 \cdot 3}{54} - \frac{10 \cdot 2}{54} = \frac{69}{54} - \frac{20}{54} = \frac{49}{54} \)

Ответ: \(\frac{49}{54}\)