5 6/7 ⋅ 5/12 : 1 1/5 : 11/25 =

Разберем второй пример по шагам!

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

5 6/7 = (5 * 7 + 6) / 7 = 41/7

1 1/5 = (1 * 5 + 1) / 5 = 6/5

Теперь пример выглядит так:

41/7 ⋅ 5/12 : 6/5 : 11/25

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

41/7 ⋅ 5/12 ⋅ 5/6 ⋅ 25/11

Теперь умножаем числители и знаменатели:

(41 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 25) / (7 ⋅ 12 ⋅ 6 ⋅ 11) = 25625 / 5544

Эту дробь можно сократить. Попробуем разложить на множители:

25625 = 5^4 * 41

5544 = 2^3 * 3^2 * 7 * 11

Общих множителей нет, поэтому дробь несократима.

Теперь переведем в смешанную дробь, разделив 25625 на 5544:

25625 / 5544 = 4 с остатком 3857 (потому что 4 * 5544 = 22176, а 25625 - 22176 = 3449). Ошибка в расчетах. Давайте пересчитаем.

4 * 5544 = 22176

25625 - 22176 = 3449

Итак, получаем 4 3449/5544.

Ответ: 4 3449/5544