Найди значения выражений. Запиши в поле ответа целую и дробную части через пробел. Для записи дробной части используй символ «/». 2 4/8 ⋅ 1/3 : 9/16

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей и преобразуем деление в умножение:

\[ 2 \frac{4}{8} \cdot \frac{1}{3} : \frac{9}{16} = \frac{2 \cdot 8 + 4}{8} \cdot \frac{1}{3} : \frac{9}{16} = \frac{20}{8} \cdot \frac{1}{3} : \frac{9}{16} \]

Упростим дробь \( \frac{20}{8} \):

\[ \frac{20}{8} = \frac{5}{2} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3} : \frac{9}{16} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{9} = \frac{5 \cdot 1 \cdot 16}{2 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{80}{54} \]

Упростим дробь \( \frac{80}{54} \):

\[ \frac{80}{54} = \frac{40}{27} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{40}{27} = 1 \frac{13}{27} \]

Запишем ответ в требуемом формате.

Ответ: 1 13/27