5.6. Решите уравнения: а) $\frac{10-3y}{4y}=-2$; б) $\frac{6-v}{2v-1}=\frac43$; в) $\frac{2t+9}{5t}=4$; г) $\frac{s+2}{3s-5}=\frac54$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.6. Решите уравнения: а) $\frac{10-3y}{4y}=-2$; б) $\frac{6-v}{2v-1}=\frac43$; в) $\frac{2t+9}{5t}=4$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Ограничение: $y\ne0$. Умножаем обе части на $4y$: $10-3y=-8y$, откуда $5y=-10$, поэтому $y=-2$.
б) Ограничение: $2v-1\ne0$. Перемножаем крест-накрест: $3(6-v)=4(2v-1)$. Тогда $18-3v=8v-4$, $22=11v$, поэтому $v=2$.
в) Ограничение: $t\ne0$. Умножаем на $5t$: $2t+9=20t$, откуда $18t=9$, поэтому $t=\frac12$.
г) Ограничение: $3s-5\ne0$. Перемножаем крест-накрест: $4(s+2)=5(3s-5)$. Тогда $4s+8=15s-25$, $33=11s$, поэтому $s=3$. Знаменатель при этом не равен нулю.

Ответ: а) $y=-2$; б) $v=2$; в) $t=\frac12$; г) $s=3$.

5.6. Решите уравнения: а) \(\frac{10-3y}{4y}=-2\); б) \(\frac{6-v}{2v-1}=\frac43\); в) \(\frac{2t+9}{5t}=4\); г) \(\frac{s+2}{3s-5}=\frac54\).