5.7. На рисунке точка O — середина отрезков AB и PT. Докажите, что △AOT = △BOP.

Доказательство.

1. Так как точка O — середина отрезка AB, то AO = OB. Так как точка O — середина отрезка PT, то OT = OP.
2. ∠AOT = ∠BOP, так как это вертикальные углы.
3. Следовательно, △AOT = △BOP по двум сторонам и углу между ними.