5) $(8-x)(x^2-64)\ge 0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $(8-x)(x^2-64)\ge 0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и учтём, что $8-x=-(x-8)$:

$(8-x)(x^2-64)=-(x-8)^2(x+8)$.

При $x=8$ произведение равно нулю. При $x\ne8$ множитель $(x-8)^2$ положителен, поэтому произведение неотрицательно при $x+8\le0$, то есть $x\le-8$.

Ответ: $(-[0m\infty,-8]\cup\{8\}$.

5) \((8-x)(x^2-64)\ge 0\);