5. 800 г раствора с массовой долей 30% упарили на 2/5 объёма. Какова новая массовая доля растворённого вещества в полученном растворе?

Решение:

1. Найдем массу растворенного вещества в исходном растворе:

\[ m_{\text{вещества}} = m_{\text{раствора}} \times w = 800 \text{ г} \times 30\% = 800 \text{ г} \times 0.30 = 240 \text{ г} \]

2. Определим, какая масса воды была удалена при упаривании.

Для этого сначала найдем массу воды в исходном растворе:

\[ m_{\text{воды исходной}} = m_{\text{раствора}} - m_{\text{вещества}} = 800 \text{ г} - 240 \text{ г} = 560 \text{ г} \]

Упарили 2/5 объёма раствора. Предполагая, что плотность раствора остаётся примерно постоянной, можно считать, что была удалена 2/5 массы воды.

Масса удаленной воды:

\[ m_{\text{воды удаленной}} = 560 \text{ г} \times \frac{2}{5} = 112 \text{ г} \times 2 = 224 \text{ г} \]

3. Найдем новую массу раствора после упаривания:

Новая масса раствора = Исходная масса раствора - Масса удаленной воды (так как упаривается вода, а вещество остается)

\[ m_{\text{нового раствора}} = 800 \text{ г} - 224 \text{ г} = 576 \text{ г} \]

4. Рассчитаем новую массовую долю вещества:

\[ w_{\text{новая}} = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{нового раствора}}} = \frac{240 \text{ г}}{576 \text{ г}} \]

\[ w_{\text{новая}} \approx 0.4167 \]

Выразим в процентах:

\[ 0.4167 \times 100\% \approx 41.67\% \]

Ответ: Новая массовая доля растворенного вещества в полученном растворе составляет примерно 41.67%.