5) $9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство: $a^n \cdot b^n = (ab)^n$.

\[9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}} = (9\cdot27)^{\frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}.\]

Так как $243=3^5$, получаем:

\[243^{\frac{2}{5}}=(3^5)^{\frac{2}{5}}=3^2=9.\]

Ответ: 9

5) \(9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}\)