Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 5.9. Өрнектің мәнін табыңдар: 1) \(\sqrt[5]{625\cdot160}\); 2) \(\sqrt[3]{24\cdot9}\); 3) \(\sqrt[4]{27\cdot48}\); 4)…$ Фото задания

5.9. Өрнектің мәнін табыңдар: 1) \(\sqrt[5]{625\cdot160}\); 2) \(\sqrt[3]{24\cdot9}\); 3) \(\sqrt[4]{27\cdot48}\); 4) \(\sqrt[4]{45\cdot75}\).

\(625\cdot160=100000=10^5\), значит \(\sqrt[5]{625\cdot160}=10\).
\(24\cdot9=216=6^3\), значит \(\sqrt[3]{24\cdot9}=6\).
\(27\cdot48=1296=6^4\), значит \(\sqrt[4]{27\cdot48}=6\).
\(45\cdot75=3375=3^3\cdot5^3=15^3\), поэтому \(\sqrt[4]{45\cdot75}=\sqrt[4]{15^3}\). Подкоренное число не является полной четвёртой степенью.

Ответ: 1) 10; 2) 6; 3) 6; 4) \(\sqrt[4]{3375}\) (или \(\sqrt[4]{15^3}\)).