5.98 Решите уравнение, умножив обе части уравнения на одно и то же число: a) $$\frac{7}{8}x + 4 = \frac{3}{4}x + 6$$ б) $$\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x + 3 = \frac{3}{4}x - 2$$ в) $$\frac{1}{3}x + \frac{1}{9}x + 10 = x$$ г) $$0,3x + 8,1 = 0,8x - 2,9$$

Решение:

• а) Умножим обе части на 8:
  • $$8(\frac{7}{8}x + 4) = 8(\frac{3}{4}x + 6)$$
  • $$7x + 32 = 6x + 48$$
  • $$7x - 6x = 48 - 32$$
  • $$x = 16$$
• б) Умножим обе части на 12:
  • $$12(\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x + 3) = 12(\frac{3}{4}x - 2)$$
  • $$4x + 10x + 36 = 9x - 24$$
  • $$14x - 9x = -24 - 36$$
  • $$5x = -60$$
  • $$x = -12$$
• в) Умножим обе части на 9:
  • $$9(\frac{1}{3}x + \frac{1}{9}x + 10) = 9x$$
  • $$3x + x + 90 = 9x$$
  • $$4x + 90 = 9x$$
  • $$90 = 9x - 4x$$
  • $$90 = 5x$$
  • $$x = 18$$
• г) Умножим обе части на 10:
  • $$10(0,3x + 8,1) = 10(0,8x - 2,9)$$
  • $$3x + 81 = 8x - 29$$
  • $$81 + 29 = 8x - 3x$$
  • $$110 = 5x$$
  • $$x = 22$$

Ответ: а) 16; б) -12; в) 18; г) 22.