5) а) √(16x⁵); б) √(50a²), где a < 0; в) √(28b⁷); г) √(5y³/49).

Выносим из-под корня полные квадраты; учитываем область определения и модуль при извлечении квадратного корня.

1. а) Для действительных значений x⁵ ≥ 0, то есть x ≥ 0. √(16x⁵) = 4x²√x.
2. б) √(50a²) = 5√2·|a|. Так как a < 0, |a| = −a. Получаем −5a√2.
3. в) Для действительных значений b⁷ ≥ 0, то есть b ≥ 0. √(28b⁷) = 2b³√(7b).
4. г) Для действительных значений y³ ≥ 0, то есть y ≥ 0. √(5y³/49) = y√(5y)/7.

Ответ: а) 4x²√x; б) −5a√2; в) 2b³√(7b); г) y√(5y)/7.