5) a^7 : a^-3

Привет! Давай разберемся с этим примером по свойствам степеней.

Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степени.

Вот как это выглядит:

\[ a^m : a^n = a^{m-n} \]

В нашем случае m = 7 и n = -3. Подставляем эти значения в формулу:

\[ a^7 : a^{-3} = a^{7 - (-3)} \]

Минус на минус дает плюс, поэтому:

\[ a^{7 - (-3)} = a^{7+3} = a^{10} \]

Ответ: a^10