7) a^12 : a^-20 : a^-9

Привет! Сегодня мы продолжаем решать примеры с использованием свойств степеней.

Сначала вспомним основное свойство деления степеней: показатели вычитаются.

\[ a^m : a^n = a^{m-n} \]

У нас в примере три степени, и они идут последовательно. Сначала найдем результат деления первых двух:

\[ a^{12} : a^{-20} = a^{12 - (-20)} = a^{12 + 20} = a^{32} \]

Теперь результат нужно разделить на третью степень:

\[ a^{32} : a^{-9} = a^{32 - (-9)} = a^{32 + 9} = a^{41} \]

Ответ: a^41