5) а) 81·3⁻⁵; б) 16·(2⁻³)²; в) 5⁻⁶·5⁸ : 125; г) 36⁻¹·(1/6)⁻⁴.

а) Представим \(81=3^4\): \(81\cdot3^{-5}=3^{4-5}=3^{-1}=\frac13\).

б) \(16=2^4\), а \((2^{-3})^2=2^{-6}\). Тогда \(2^4\cdot2^{-6}=2^{-2}=\frac14\).

в) \(5^{-6}\cdot5^8:125=5^{-6+8}:5^3=5^2:5^3=5^{-1}=\frac15\).

г) \(36^{-1}=\frac{1}{36}\), \(\left(\frac16\right)^{-4}=6^4=1296\). Поэтому \(\frac{1296}{36}=36\).

Ответ: а) \(\frac13\); б) \(\frac14\); в) \(\frac15\); г) 36.