5. а) Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый выехал раньше на 2 часа. Его скорость — 15 км/ч, скорость второго — 20 км/ч. Начальное расстояние между пунктами, из которых они выехали, — 170 км. Через сколько часов после выезда первого велосипедиста они встретятся? б) Два мотоциклиста едут навстречу друг другу. Первый выехал раньше на 4 часа. Его скорость — 15 км/ч, скорость второго — 25 км/ч. Начальное расстояние между пунктами — 180 км. Через сколько часов после выезда первого они встретятся?

а) Пусть первый велосипедист едет до встречи t часов. Тогда второй едет t − 2 часа. Их общий путь равен начальному расстоянию:

15t + 20(t − 2) = 170.

15t + 20t − 40 = 170, поэтому 35t = 210 и t = 6.

б) Пусть первый мотоциклист едет до встречи t часов. Второй выезжает на 4 часа позже, значит, едет t − 4 часа:

15t + 25(t − 4) = 180.

15t + 25t − 100 = 180, поэтому 40t = 280 и t = 7.

Ответ: а) через 6 часов; б) через 7 часов после выезда первого.