5. а) Найдите значение выражения 4p² + 3pq при p = −0,5, q = 4/3. б) Найдите область допустимых значений переменной в выражении (x − 2)/(|x| − 4).

а) Подставим значения переменных:

4 · (−0,5)² + 3 · (−0,5) · 4/3 = 4 · 0,25 − 2 = 1 − 2 = −1.

Ответ: −1.

б) Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля:

|x| − 4 ≠ 0, следовательно, |x| ≠ 4.

Равенство |x| = 4 выполняется при x = 4 и x = −4, поэтому эти значения исключаются.

ОДЗ: x ∈ ℝ, x ≠ −4 и x ≠ 4.