5. AB и CD — диаметры. ∠AOD = ½∠AOC. Найти: ∠BOD.

Поскольку OC и OD — противоположные лучи, углы ∠AOC и ∠AOD смежные. Обозначим ∠AOD за x. Тогда ∠AOC = 2x и x + 2x = 180°.

3x = 180°, значит x = 60°. Так как OA и OB — противоположные лучи, ∠BOD = 180° − ∠AOD = 120°.

Ответ: ∠BOD = 120°.