5. ΔABC: стороны основания параллелепипеда 4 см и 3 см, угол между ними 30°. Боковое ребро равно 5 см и наклонено к плоскости основания под углом 30°. Найдите объём параллелепипеда.

Площадь основания — площадь параллелограмма:

\[S_{осн}=ab\sin30^\circ=4\cdot3\cdot\frac12=6\text{ см}^2.\]

Высота параллелепипеда равна проекции бокового ребра на перпендикуляр к плоскости основания:

\[h=5\sin30^\circ=5\cdot\frac12=2.5\text{ см}.\]

Тогда объём равен:

\[V=S_{осн}\cdot h=6\cdot2.5=15\text{ см}^3.\]

Ответ: 15 см³.