5. ABCD — параллелограмм. K лежит на BC, BK = 2, CD = 8. DK — биссектриса угла D. Найти: AD.

Так как AD ∥ KC, углы между DK и AD, а также между DK и KC равны. Поскольку DK — биссектриса угла D, ∠KDA = ∠KDC. Значит, ∠DKC = ∠KDC, и треугольник DKC равнобедренный: KC = DC = 8.

Тогда BC = BK + KC = 2 + 8 = 10. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AD = BC.

Ответ: AD = 10.