5. ABCM — равнобедренная трапеция, AM = 7, BC = 5, ∠A = ∠M = 60°. Найти: CM.

Опустим перпендикуляры из B и C на AM. Так как трапеция равнобедренная, отрезки у краёв основания равны. Их длина равна \((AM-BC)/2=(7-5)/2=1\).

У правого края получаем прямоугольный треугольник с углом 60°. Если CM — его гипотенуза, то \(1=CM\cos60^\circ\), откуда \(CM=1/(1/2)=2\).

Ответ: 2.