5) AK — биссектриса угла BAD, ∠BKA = 23°. Найти угол ABC.

Пусть ∠BAD = α. Так как AK — биссектриса, ∠BAK = α / 2. В параллелограмме соседние углы supplementary, поэтому ∠ABC = 180° − α.

В треугольнике ABK сумма углов равна 180°:

α / 2 + (180° − α) + 23° = 180°.

Отсюда α / 2 = 23°, значит, α = 46°. Тогда ∠ABC = 180° − 46° = 134°.

Ответ: ∠ABC = 134°.