5. ∠AOB = 90°, ∠BOD = 58°. OD — биссектриса ∠AOC. ∠AOC = ?

Так как луч OD лежит внутри угла AOC и является его биссектрисой, ∠AOD = ∠DOC, а ∠AOC = 2∠AOD.

Лучи OA и OB образуют прямой угол, поэтому ∠AOB = 90°. Из рисунка луч OD находится внутри ∠AOB, значит ∠AOD + ∠BOD = 90°.

∠AOD = 90° − 58° = 32°.

∠AOC = 2 · 32° = 64°.

Ответ: 64°.