6. ∠AOB = 150°, ∠AOC − ∠COB = 30°. ∠AOC = ? ∠COB = ?

По рисунку луч OC находится внутри ∠AOB, поэтому ∠AOC + ∠COB = 150°.

Обозначим ∠AOC = x, ∠COB = y. Тогда получаем систему: \(x+y=150^\circ\), \(x-y=30^\circ\).

Сложим уравнения: \(2x=180^\circ\), откуда \(x=90^\circ\).

Подставим: \(y=150^\circ-90^\circ=60^\circ\).

Ответ: ∠AOC = 90°, ∠COB = 60°.