5. ∠AOC — развернутый. Найди ∠AOB и ∠BOC, если: а) ∠BOC составляет 1/5 угла ∠AOB; б) ∠BOC составляет 0,8 угла ∠AOB; в) ∠BOC составляет 25% угла ∠AOB.

Так как ∠AOC — развернутый, ∠AOB + ∠BOC = 180°.

а) Пусть ∠BOC = x, тогда ∠AOB = 5x. Получаем 6x = 180°, x = 30°. Значит, ∠BOC = 30°, ∠AOB = 150°.

б) Пусть ∠AOB = x, тогда ∠BOC = 0,8x. Получаем 1,8x = 180°, x = 100°. Значит, ∠AOB = 100°, ∠BOC = 80°.

в) Пусть ∠AOB = x, тогда ∠BOC = 0,25x. Получаем 1,25x = 180°, x = 144°. Значит, ∠AOB = 144°, ∠BOC = 36°.

Ответ: а) 150° и 30°; б) 100° и 80°; в) 144° и 36°.