5. ∠AOC — развёрнутый. Найди ∠AOB и ∠BOC, если: а) ∠BOC составляет 1/3 угла ∠AOB; б) ∠BOC составляет 0,8 угла ∠AOB; в) ∠BOC составляет 25% угла ∠AOB.

Так как ∠AOC — развёрнутый, ∠AOB + ∠BOC = 180°.

1. а) Пусть ∠BOC = x, тогда ∠AOB = 3x. Получаем 4x = 180°, x = 45°. Следовательно, ∠BOC = 45°, ∠AOB = 135°.

2. б) Пусть ∠AOB = x, тогда ∠BOC = 0,8x. Получаем 1,8x = 180°, x = 100°. Следовательно, ∠AOB = 100°, ∠BOC = 80°.

3. в) 25% = 0,25. Пусть ∠AOB = x, тогда ∠BOC = 0,25x. Получаем 1,25x = 180°, x = 144°. Следовательно, ∠AOB = 144°, ∠BOC = 36°.

Ответ: а) 135° и 45°; б) 100° и 80°; в) 144° и 36° (сначала указан ∠AOB).