5. ∠AOC — развёрнутый. Найди ∠AON и ∠NOC, если: а) ∠NOC составляет 1/4 угла ∠AON; б) ∠NOC составляет 0,125 угла ∠AON; в) ∠NOC составляет 80% угла ∠AON.

Смежные углы ∠AON и ∠NOC в сумме дают 180°.

а) Пусть ∠AON = x. Тогда ∠NOC = x/4, поэтому x + x/4 = 180°. Отсюда x = 144°, а ∠NOC = 36°.

б) Пусть ∠AON = x. Тогда ∠NOC = 0,125x, поэтому 1,125x = 180°. Получаем x = 160°, а ∠NOC = 20°.

в) Пусть ∠AON = x. Тогда ∠NOC = 0,8x, поэтому 1,8x = 180°. Получаем x = 100°, а ∠NOC = 80°.

Ответ: а) ∠AON = 144°, ∠NOC = 36°; б) 160° и 20°; в) 100° и 80°.