5. ∠AOC — развёрнутый. Найди градусную меру углов ∠AON и ∠NOC, если: а) ∠NOC составляет 1/4 угла ∠AON; б) ∠NOC составляет 0,125 угла ∠AON; в) ∠NOC составляет 80% угла ∠AON.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как ∠AOC — развёрнутый, сумма углов ∠AON и ∠NOC равна 180°.

а) Пусть ∠AON = x. Тогда ∠NOC = x/4:

x + x/4 = 180°; 5x/4 = 180°; x = 144°.

∠NOC = 144°/4 = 36°.

б) 0,125 = 1/8, поэтому ∠NOC = x/8:

x + x/8 = 180°; 9x/8 = 180°; x = 160°.

∠NOC = 160°/8 = 20°.

в) Пусть ∠AON = x, тогда ∠NOC = 0,8x:

x + 0,8x = 180°; 1,8x = 180°; x = 100°.

∠NOC = 0,8 · 100° = 80°.

Ответ: а) ∠AON = 144°, ∠NOC = 36°; б) ∠AON = 160°, ∠NOC = 20°; в) ∠AON = 100°, ∠NOC = 80°.