5. ∠AOD — развернутый угол. Найди ∠AOC и ∠COD, если: а) ∠AOC составляет 1/4 угла COD; б) ∠AOC составляет 0,2 угла COD; в) ∠AOC составляет 66% угла COD.

Так как ∠AOD — развернутый, ∠AOC + ∠COD = 180°.

а) Пусть ∠COD = x. Тогда ∠AOC = x/4. Получаем x + x/4 = 180°, откуда x = 144°. Следовательно, ∠COD = 144°, ∠AOC = 36°.

б) Пусть ∠COD = x. Тогда ∠AOC = 0,2x. Получаем 1,2x = 180°, поэтому x = 150°. Следовательно, ∠COD = 150°, ∠AOC = 30°.

в) Пусть ∠COD = x. Тогда ∠AOC = 0,66x. Получаем 1,66x = 180°, поэтому x = 9000/83° ≈ 108,43°. Тогда ∠AOC = 5940/83° ≈ 71,57°.

Ответ: а) ∠AOC = 36°, ∠COD = 144°; б) ∠AOC = 30°, ∠COD = 150°; в) ∠AOC ≈ 71,57°, ∠COD ≈ 108,43°.