6. Прямые MN и KL пересекаются в точке O. Найди градусную меру углов, образующихся при этом, если: а) один из углов равен 35°; б) сумма двух углов равна 240°; в) сумма двух углов равна 80°; г) сумма трёх углов равна 330°.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°. Сумма всех четырёх углов вокруг точки равна 360°.

1. а) Угол, вертикальный данному, тоже равен 35°. Каждый смежный с ними угол равен 180° − 35° = 145°. Получаются углы 35°, 145°, 35°, 145°.

2. б) Сумма смежных углов равна 180°, поэтому сумма 240° относится к паре вертикальных углов. Каждый из них равен 240° : 2 = 120°. Смежные с ними углы равны 180° − 120° = 60°. Получаются углы 120°, 60°, 120°, 60°.

3. в) Сумма смежных углов не может быть 80°, поскольку она равна 180°. Значит, это вертикальные углы: каждый равен 80° : 2 = 40°. Остальные углы смежны с ними и равны 180° − 40° = 140°. Получаются углы 40°, 140°, 40°, 140°.

4. г) Четвёртый угол равен 360° − 330° = 30°. Вертикальный ему угол также равен 30°, а два смежных угла равны 180° − 30° = 150°. Получаются углы 30°, 150°, 30°, 150°.

Ответ: а) 35°, 145°, 35°, 145°; б) 120°, 60°, 120°, 60°; в) 40°, 140°, 40°, 140°; г) 30°, 150°, 30°, 150°.