5. ∠AOD — развёрнутый. Найди ∠AOC и ∠COD, если: а) ∠AOC составляет 1/3 угла ∠COD; б) ∠AOC составляет 0,2 угла ∠COD; в) ∠AOC составляет 60% угла ∠COD.

Так как ∠AOD — развёрнутый, ∠AOC + ∠COD = 180°.

а) Пусть ∠AOC = x, тогда ∠COD = 3x. Получаем x + 3x = 180°, откуда x = 45°. Значит, ∠AOC = 45°, ∠COD = 135°.

б) Пусть ∠COD = x, тогда ∠AOC = 0,2x. Получаем 1,2x = 180°, откуда x = 150°. Значит, ∠COD = 150°, ∠AOC = 30°.

в) Пусть ∠COD = x, тогда ∠AOC = 0,6x. Получаем 1,6x = 180°, откуда x = 112,5°. Значит, ∠COD = 112,5°, ∠AOC = 67,5°.

Ответ: а) 45° и 135°; б) 30° и 150°; в) 67,5° и 112,5°.