5. Арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами: a₁ = -8, a₂ = -5. Найдите сумму первых 20 членов этой прогрессии.

Решение:

Найдем разность арифметической прогрессии:

\( d = a_2 - a_1 = -5 - (-8) = -5 + 8 = 3 \)

Найдем 20-й член прогрессии по формуле \( a_n = a_1 + (n-1)d \):

\( a_{20} = -8 + (20-1) \cdot 3 = -8 + 19 \cdot 3 = -8 + 57 = 49 \)

Найдем сумму первых 20 членов по формуле \( S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} n \):

\( S_{20} = \frac{-8 + 49}{2} \cdot 20 = \frac{41}{2} \cdot 20 = 41 \cdot 10 = 410 \)

Ответ: 410