8. В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ равна 20, основание АС равно 32. Найдите cos ∠A.

Решение:

В равнобедренном треугольнике проведем высоту ВН к основанию АС. Высота в равнобедренном треугольнике является также медианой, поэтому \( AH = HC = \frac{AC}{2} = \frac{32}{2} = 16 \).

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. По определению косинуса угла в прямоугольном треугольнике:

\( \cos A = \frac{AH}{AB} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} \)

Ответ: 4/5