№5. Автомобиль движется со скоростью 25 м/с и начинает тормозить с ускорением 5 м/с². Найдите время до полной остановки и тормозной путь.

Дано: \(v_0=25\) м/с, конечная скорость \(v=0\), ускорение при торможении \(a=-5\) м/с².

Используем формулу скорости:

\[v=v_0+at.\]

При полной остановке:

\[0=25-5t,\qquad t=5\text{ с}.\]

Тормозной путь:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}=25\cdot5-\frac{5\cdot5^2}{2}=125-62.5=62.5\text{ м}.\]

Ответ: время до полной остановки — 5 с; тормозной путь — 62,5 м.