5. Автомобиль движется со скоростью, модуль которой v = 36 км/ч. Найдите модуль скорости движения капель дождя относительно поверхности Земли, если, стекая по боковому стеклу, они оставляют след под углом α = 45° к вертикали. Погода безветренная.

В безветренную погоду дождь относительно Земли падает вертикально. Скорость автомобиля равна \(36\) км/ч = \(10\) м/с. Относительно автомобиля горизонтальная составляющая скорости капель по модулю равна скорости автомобиля, то есть \(10\) м/с.

След образует с вертикалью угол \(45^\circ\), поэтому \(\tan45^\circ=\frac{v_{\text{авто}}}{v_{\text{дождя}}}=1\). Следовательно, вертикальная скорость капель относительно Земли равна \(10\) м/с.

Ответ: 10 м/с.