5) Автомобиль одну четверть времени своего движения двигался со скоростью v₁ = 36 км/ч, а три четверти времени — со скоростью v₂ = 54 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля на всём пути?

Пусть всё время движения равно \(t\). Тогда на первой скорости автомобиль ехал \(t/4\), а на второй — \(3t/4\).

Средняя скорость равна отношению общего пути к общему времени:

\(v_{ср} = \frac{36 \cdot (t/4) + 54 \cdot (3t/4)}{t} = 9 + 40.5 = 49.5\) км/ч.

Ответ: 49,5 км/ч.